Si fuese
necesario conectar dos personas que no se conocen entre sí y que pueden estar
en cualquier lugar de la Tierra, ¿cuál sería la cantidad mínima de individuos
que deberían contactarse para lograrlo?
Tal vez la
respuesta nos lleve a pensar que sería algo bastante imposible o se necesitaría
un número muy grande de intermediarios.
Sin
embargo, Adrián Paenza (es argentino, periodista y doctor en Ciencias
matemáticas) en el siguiente video nos
explica como con un número finito de pasos se pueden contactar:
Según una
teoría matemática, denominada TEORÍA DE GRAFOS, con 6 pasos uno puede
conectarse con otra persona que esté en cualquier parte del mundo.
El concepto
de GRAFOS surge en el siglo XVIII cuando LEONHARD EULER, matemático suizo, al
modelar el problema de los puentes de Könisberg, el cual consistía en encontrar
un camino que recorriera los siete puentes del Río Pregel en dicha ciudad,
actualmente Kaliningrado, de modo que se recorrieran todos los puentes pasando
una sola vez por cada uno de ellos.
Un GRAFO,
no debe confundirse con GRÁFICA, está
formado por dos partes: el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto
de aristas, líneas o lados que pueden ser orientados o no.
Esta teoría
está vinculada con las REDES, donde cada persona se representa con un punto,
también denominado nodo y que al tener relación con otra persona (punto o nodo)
se unen mediante una línea. A la vez cada una de esas personas tiene su
vinculación con muchos conocidos, pudiendo tener algunos en común. Todos estos
conocidos también tienen sus propios grupos.
Las redes
interpersonales, como la red mundial de INTERNETE tienen que ver con esta
teoría. Por ejemplo una página, representada como un nodo, se une con otra
página cuando están enlazadas. De la misma manera que la cuestión formulada en
el título, ¿por cuántas páginas debemos pasar para llegar a otra?
Podemos
encontrar ejemplos de aplicación en diversidad de áreas, como geográficas, para
establecer caminos o rutas a seguir para unir dos lugares, en redes eléctricas,
para lograr el buen funcionamiento de semáforos que permitan agilizar el tránsito,
dentro de la biología aplicada a la
genética, en química para establecer los enlaces moleculares, en redes de
telecomunicación para lograr utilizar eficientemente los satélites, etc.
“Seis gados de separación” se le llama a la hipótesis que
intenta probar nuestra respuesta inicial que cualquier persona puede estar
conectado a cualquier otra persona del planeta a través de una cadena de
conocidos que no tiene más de cinco intermediarios, lo cual queda representado
en la popular frase “el mundo es un
pañuelo”.
El concepto
está basado en la idea de que el número de conocidos crece exponencialmente con
el número de enlaces en la cadena, y sólo un pequeño número de enlaces son
necesarios para que el conjunto de conocidos se convierta en la población
humana entera.
La comprobación en una red real no fue posible
llevarla a cabo, sin embargo, en 2001, Duncan Watts (profesor de sociología en
la Universidad de Columbia) utilizando Internet solicitó a un grupo de personas
que enviaran un correo electrónico a
personas conocidas y el destino era personas de las cuales solo conocían el
nombre, la ocupación y la ciudad. El
resultado logrado estableció que el promedio de intermediarios fue 6.
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